PAK NUR ON LINE: 09/01/2021 - 10/01/2021

Kamis, 23 September 2021

SISTEM PERSAMAAN LINIER 2 VARIABEL (SPLDV)

Persamaan linear dua variabel adalah sebuah persamaan yang mengandung dua variabel dimana pangkat atau derajat pada setiap variabelnya sama dengan satu.

Bentuk umum dari Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV):

$ax + by = c$

Dimana:

$a, b$ disebut koefisien

$x, y$ disebut variabel

$c$ disebut konstanta

Variabel, Konstanta, Koefisien, dan Suku

Variabel

Variabel adalah notasi pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya secara jelas. Variabel disebut juga sebagai peubah. Variabel biasanya dinotasikan dengan huruf kecil, seperti $a, b, c, …, z$ .

Contoh:

Suatu bilangan jika dikalikan 3 kemudian dikurangi 9 menghasilkan 6. Maka bentuk persamaannya adalah $3x - 9 = 6$ dimana $x$ merupakan variabel dari persamaan tersebut.

Konstanta

Konstanta adalah suku dari suatu bentuk aljabar yang berupa bilangan dan tidak memuat variabel.

Contoh:

Kontanta dari bentuk aljabar $5x + 7$ adalah 7.

Koefisien

Koefisien pada bentuk aljabar adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar.

Contoh:

Koefisien $x$ dari $9x - 3$ adalah 9.

Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)

Terdapat beberapa metode untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV), diantaranya:

Metode Eliminasi

Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan menggunakan metode eliminasi dilakukan dengan cara menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut. Jika variabel dalam suatu SPLDV adalah $x$ dan $y$ maka untuk menentukan nilai dari variabel $x$ kita harus mengeliminasi variabel $y$ terlebih dahulu. Begitupun sebaliknya.
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan $3x + 2y = 13$ dan $4x - y = 10$ menggunakan metode eliminasi!
Jawab:
$3x + 2y = 13$
$4x - y = 10$
Langkah 1 (mencari nilai variabel $x$ dengan mengeliminasi variabel $y$ ):
Langkah 2 (mencari nilai variabel $y$ dengan mengeliminasi variabel $x$ ):
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $\left \{ 3, 2 \right \}$ .

Metode Subtitusi

Metode substitusi adalah salah satu metode untuk menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan cara menggantikan satu variabel dengan variabel dari persamaan yang lain.
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan $3x + 2y = 13$ dan $4x - y = 10$ menggunakan metode subtitusi!
Jawab:
$3x + 2y = 13$
$x - y = 1$
Persamaan $x - y = 1$ ekuivalen dengan persamaan $x = y + 1$ . Dengan menyubtitusi persamaan $x = y + 1$ ke persamaan $3x + 2y = 13$ , maka diperoleh:
Kemudian untuk memperoleh nilai $x$ , subtitusikan nilai $y$ ke persamaan $x = y + 1$ , sehingga diperoleh:

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah $\left \{ 3, 2 \right \}$ .

TONTON VIDEO YOUTUBE DI SINI:

Langganan: Postingan (Atom)